Phd i matematisk analyse, modellering og anvendelse International School for Advanced Studies (SISSA)

Formålet med PhD Course

Målet med PhD Course i matematisk analyse, modellering, og anvendelser er å utdanne hovedfagsstudenter innen matematisk analyse og matematisk modellering, og i anvendelser av matematisk og numerisk analyse til vitenskap og teknologi. Målet er å gjøre det mulig doktorgrader for å jobbe så høyt nivå forskere i disse feltene i universiteter, forskningsinstitutter og private selskaper.

Forskning Tema

Aktiviteten i matematisk analyse er i hovedsak fokusert på ordinære og partielle differensialligninger, på dynamiske systemer, på variasjonsregning, og på kontroll teori. Forbindelser av disse temaene med differensialgeometri og redusert ordre modellering er også utviklet.

Aktiviteten i matematisk modellering er orientert mot fag som de viktigste tekniske verktøyene kommer fra matematisk analyse. Dagens tema er Multiscale analyse, materiallære, micromagnetics, modellering av biologiske systemer, beregnings flytende og faste dynamikk og problemer knyttet til kontroll teori.

De anvendelser av matematikk utviklet i dette kurset er knyttet til numerisk analyse av partielle differensialligninger og kontrollproblemer. Denne aktiviteten er utviklet i samarbeid med MathLab for studiet av problemer som kommer fra den virkelige verden, fra industri og medisinsk bruk, og fra komplekse systemer.

Viktigste forsknings linjer:

• Variasjonsregning og Multiscale Analysis
• Conservation Laws og transportproblemer
• Geometriske Reguleringsteknikk og under Riemannsk geometri
• Mechanics of Materials og av biologiske systemer
• lineær analyse
• numerisk analyse
• Systembiologi

De nyeste plasseringer etter doktorgrad ved Sissa:

• Ecole Polytechnique (Palaiseau, Frankrike),
• University of Oxford (Oxford, UK),
• California Institute of Technology (Pasadena, USA),
• Carnegie Mellon University (Pittsburgh, USA),
• Hausdorff senter for matematikk (Bonn, Tyskland),
• Rutgers University (USA),
• Universität Zürich (Zürich, Sveits)

Generelle regler

PhD-programmet består av tre / fire års studier og forskning.

Den viktigste valget prosedyren består i en opptaksprøver. Dette er delt inn i to deler: i den skriftlige delen søkere blir bedt om å løse problemer fra en liste gitt ved inngangen komiteen. Den muntlige eksamen består i en diskusjon på den skriftlige prøven, på de temaene studert i Universitetet pensum, og muligens på søkerens oppgaven for universitetsgrad eller på andre vitenskapelige prestasjoner. Søkerens vitenskapelige kvalifikasjoner og referanser er også tatt hensyn til.

Non-EU-borgere kan tas opp på den eneste grunnlag av sine tidligere vitenskapelige aktivitet, publikasjoner og referanser, i en pre-utvelgelsesprosess. De må passere en "Kvalifiserende Eksamen" på slutten av sitt første år.

Studenten kan velge mellom ulike planer studier orientert mot de ulike områdene som omfattes av sin doktorgradskurs. I den første måneden av doktorgradsutdanningen, godkjenner fakultetet individuelle planer med studier, tar hensyn til vitenskapelige studentenes interesser og ferdigheter allerede anskaffet i tidligere universitetsstudier.

I det første året, studentene deltar både grunnleggende og mer avanserte kurs. For å bli tatt opp til det andre året de er pålagt å bestå eksamen i de emner som inngår i deres plan for studiet. Studentene er invitert til å delta, uten undersøkelser, også noen kurs i felt som er forskjellige fra de av deres plan for studiet.

På slutten av det første året studentene starte et forskningsprosjekt, under veiledning av en ansatt eller en ekstern samarbeidspartner godkjent av fakultetet, i en av de forskningsfeltene ph.d.-programmet.

I løpet av andre og tredje års studenter arbeide for sine forskningsprosjekter, delta i seminarvirksomhet av studiet, og delta på noen kurs. Eksamen må være bestått kun av studenter som jobbet i sitt første år i en annen PhD-program.

Studentene får doktorgraden etter sender sin PhD avhandling og forsvare den foran en eksamenskommisjon, hvis medlemmer inkluderer Sissa ansatte og internasjonale eksperter på området. Sissa doktorgrad i ett av kursene i matematikk området er ved lov tilsvarer den italienske graden av "Dottore di Ricerca i Matematica".