PhD i matematikk

Å bli med på avdelingen som doktorgrad er absolutt et godt trekk. Avdelingen opprettholder sterk forskning innen både ren og anvendt alt = "matematikk, så vel som den tradisjonelle kjernen i en matematisk avdeling. Det som gjør vår avdeling annerledes er like sterk forskning innen væskemekanikk, vitenskapelig beregning og statistikk.

Kvaliteten på forskningen på forskernivå gjenspeiles i de vitenskapelige prestasjonene til fakultetets medlemmer, hvorav mange er anerkjent som ledende myndigheter innen sine felt. Forskningsprogrammer involverer ofte samarbeid med forskere på internasjonalt nivå, spesielt i europeiske, nordamerikanske og kinesiske universiteter. Kjente akademikere deltar også i instituttets vanlige kollokvier og seminarer. Fakultetet består av flere grupper: ren matematikk, anvendt matematikk, sannsynlighet og statistikk.

Matematikk gjennomsyrer nesten alle fagområder innen vitenskap og teknologi. Vi tror at vår omfattende tilnærming muliggjør inspirerende samspill mellom ulike fakultetsmedlemmer, og hjelper til med å generere nye matematiske verktøy for å møte de vitenskapelige og teknologiske utfordringene som står overfor vår verden med rask forandring.

Ph.D. Programmet gir en bred bakgrunn innen alt = "matematikk og matematisk vitenskap. Studentene velger hovedkonsentrasjonen av tre alternativer: Ren matematikk, anvendt matematikk; og sannsynlighet, og statistikk. Doktorgradsoppgaven må være et originalt bidrag til feltet.

Forskning Foci

Algebra og tallteori

Teorien om Lie-grupper, Lie-algebraer og deres fremstillinger spiller en viktig rolle i mange av den nylige utviklingen innen alt = "matematikk og i samspillet mellom alt =" matematikk og fysikk. Vår forskning inkluderer representasjonsteorien for reduktive grupper, Kac-Moody algebras, kvantegrupper og konform feltteori. Tallteori har en lang og fremtredende historie, og konseptene og problemstillingene knyttet til teorien har vært medvirkende til grunnlaget for en stor del av alt = "matematikk. Tallteori har blomstret de siste årene, noe som ble tydeliggjort av beviset på Fermats Last Theorem. Vår forskning spesialiserer seg på automorfe former.

Analyse og differensielle ligninger

Analysen av virkelige og komplekse funksjoner spiller en grunnleggende rolle i alt = "matematikk. Dette er et klassisk, men likevel levende emne som har et bredt spekter av anvendelser. Differensiallikninger brukes til å beskrive mange vitenskapelige, tekniske og økonomiske problemer. Den teoretiske og numerisk studie av slike ligninger er avgjørende for å forstå og løse problemer. Våre forskningsområder inkluderer komplekse analyser, eksponentiell asymptotikk, funksjonell analyse, ikke-lineære ligninger og dynamiske systemer og integrerbare systemer.

Geometri og topologi

Geometri og topologi gir et viktig språk som beskriver alle slags strukturer i naturen. Faget har blitt betydelig beriket av nært samspill med andre matematiske felt og med fagområder som fysikk, astronomi og mekanikk. Resultatet har ført til store fremskritt i faget, som fremhevet av beviset på Poincaré-formodningen. Aktive forskningsområder i avdelingen inkluderer algebraisk geometri, differensial geometri, lavdimensjonal topologi, ekvivariant topologi, kombinatorisk topologi og geometriske strukturer i matematisk fysikk.

Numerisk analyse

Fokuset er på utvikling av avanserte algoritmer og effektive beregningsplaner. Nåværende forskningsområder inkluderer parallelle algoritmer, heterogen nettverksberegning, grafteori, bildebehandling, beregningsvæskedynamikk, enkeltproblemer, den adaptive rutenettmetoden, sjeldne strømningssimuleringer.

Anvendt Vitenskap

Anvendelsene av alt = "matematikk til tverrfaglige naturvitenskapelige områder inkluderer materialvitenskap, modellering av flere målestokker, flerfasestrømmer, evolusjonær genetikk, miljøvitenskap, numerisk værforutsigelse, hav- og kystmodellering, astrofysikk og romvitenskap.

Sannsynlighet og statistikk

Statistikk, vitenskapen om å samle inn, analysere, tolke og presentere data, er et viktig verktøy i et bredt spekter av akademiske fagområder så vel som for næringsliv, myndigheter, medisin og industri. Vår forskning utføres i fire kategorier. Tidsserier og avhengige data: slutning fra ikke-stasjonæritet, ikke-linearitet, langhukommelsesadferd og kontinuerlige tidsmodeller. Resampling Methodology: blokker bootstrap, bootstrap for sensurert data, og tilnærminger mellom Edgeworth og sadelpunkt. Stokastiske prosesser og stokastisk analyse: filtrering, diffusjon og Markov-prosesser, og stokastisk tilnærming og kontroll. Overlevelsesanalyse: overlevelsesfunksjon og feil i variabler for generelle lineære modeller. Sannsynlighet nåværende forskning inkluderer grense teori.

Finansiell matematikk

Dette er et av de raskest voksende forskningsfeltene innen anvendt alt = "matematikk. Internasjonale bank- og finansfirmaer over hele verden ansetter vitenskapelige doktorgrader som kan bruke avanserte analytiske og numeriske teknikker for å prisføre finansielle derivater og håndtere porteføljerisiko. Trenden har økt de siste årene på mange fronter, drevet av betydelige teoretiske fremskritt så vel som av et praktisk behov i bransjen for å utvikle effektive metoder for å pris og sikre flere og mer komplekse finansielle instrumenter. Nåværende forskningsområder inkluderer prismodeller for eksotiske opsjoner, utvikling av prisalgoritmer for komplekse finansielle derivater, kredittderivater, risikostyring, stokastisk analyse av renter og relaterte modeller.

Opptakskrav

Jeg. Generelle opptakskrav

Søkere som søker opptak til doktorgradsprogram, skal ha:

• Fikk en bachelorgrad med en dokumentert oversikt over fremragende prestasjoner fra en anerkjent institusjon; eller presentert bevis for tilfredsstillende arbeid på forskernivå på heltid i minst ett år, eller på deltid i minst to år.

ii. Engelsk Språk Opptakskrav

Du må oppfylle engelskspråkkrav med en av de følgende ferdighetsoppnåelsene *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• TOEFL-revidert papirlevert test: 60 (total score for lese-, lytte- og skrivedel)
• IELTS (akademisk modul): Samlet poengsum: 6,5 og alle underpoeng: 5,5

* Hvis ditt første språk er engelsk, og bachelorgrad eller tilsvarende kvalifikasjon ble tildelt av en institusjon der undervisningsmediet var engelsk, blir du fraviket fra å oppfylle de engelske språkkravene ovenfor.

# refererer til den totale poengsummen i ett enkelt forsøk

For mer programinformasjon, se pg.ust.hk/programs