PhD i matematikk

Generelt

Programbeskrivelse

mathematics

Det er sikkert et godt trekk å bli med på instituttet som en postgraduate. Instituttet opprettholder sterk forskning i både ren og anvendt alt = "matematikk, samt den tradisjonelle kjernen i en matematikkavdeling . Hva gjør vårt avdeling forskjellig er like sterk forskning innen væskemekanikk, vitenskapelig beregning og statistikk.

Kvaliteten på forskningen på forskerutdanningen reflekteres i de vitenskapelige medlemmenees vitenskapelige prestasjoner, hvorav mange er anerkjent som ledende myndigheter i sine fagområder. Forskningsprogrammer involverer ofte samarbeid med forskere på internasjonalt nivå, spesielt i europeiske, nordamerikanske og kinesiske universiteter. Kjente akademikere deltar også i instituttets vanlige kolloquia og seminarer. Fakultetet består av flere grupper: Pure Mathematics, Applied Mathematics, Sannsynlighet og Statistikk.

Matematikk gjennomsyrer nesten alle fagområder innen vitenskap og teknologi. Vi tror at vår omfattende tilnærming muliggjør inspirerende samspill mellom ulike fakultetsmedlemmer, og hjelper til med å generere nye matematiske verktøy for å møte de vitenskapelige og teknologiske utfordringene som står overfor vår verden med rask forandring.

Ph.d.- studiet gir en bred bakgrunn i alt = "matematikk og matematiske fag. Studentene velger sin hovedkonsentrasjon fra tre alternativer: Ren matematikk, anvendt matematikk; og sannsynlighet og statistikk. Doktorgradsavhandlingen må være et originalt bidrag til feltet.

Forskning Foci

Algebra og tallteori

Teorien om Lie-grupper, Lie algebras og deres fremstillinger spiller en viktig rolle i mange av den nylige utviklingen i alt = "matematikk og i samspillet mellom alt =" matematikk med fysikk. Forskningen vår inkluderer representasjonsteori for reduktive grupper, Kac-Moody algebras, kvantegrupper og konform feltfeltteori. Tallteori har en lang og utpreget historie, og begrepene og problemene knyttet til teorien har vært medvirkende til grunnlaget for en stor del av alt = "matematikk. Antallteorien har blomstret de siste årene, slik det fremgår av beviset på Fermats Siste teorem. Forskningen vår spesialiserer seg på automatiske former.

Analyse og differensielle ligninger

Analysen av reelle og komplekse funksjoner spiller en grunnleggende rolle i alt = "matematikk. Dette er et klassisk, men fremdeles levende emne som har et bredt spekter av bruksområder. Differensialligninger brukes til å beskrive mange vitenskapelige, ingeniørmessige og økonomiske problemer. Den teoretiske og numerisk studie av slike ligninger er avgjørende for å forstå og løse problemer. Forskningsområdene våre inkluderer kompleks analyse, eksponentiell asymptotikk, funksjonsanalyse, ikke-lineære ligninger og dynamiske systemer og integrerbare systemer.

Geometri og topologi

Geometri og topologi gir et viktig språk som beskriver alle slags strukturer i naturen. Faget har blitt betydelig beriket av nært samspill med andre matematiske felt og med fagområder som fysikk, astronomi og mekanikk. Resultatet har ført til store fremskritt i faget, som fremhevet av beviset på Poincaré-formodningen. Aktive forskningsområder i avdelingen inkluderer algebraisk geometri, differensial geometri, lavdimensjonal topologi, ekvivariant topologi, kombinatorisk topologi og geometriske strukturer i matematisk fysikk.

Numerisk analyse

Fokus ligger på utvikling av avanserte algoritmer og effektive beregningsordninger. Aktuelle forskningsområder inkluderer parallelle algoritmer, heterogen nettverksberegning, grafteori, bildebehandling, beregningsfluidynamikk, singularproblemer, adaptiv gridmetode, sjeldne flow-simuleringer.

Anvendt Vitenskap

Bruken av alt = "matematikk på tverrfaglige naturfagområder inkluderer materialvitenskap, flerfaglig modellering, flerfasestrømmer, evolusjonsgenetikk, miljøvitenskap, numerisk værvarsling, hav- og kystmodellering, astrofysikk og romvitenskap.

Sannsynlighet og statistikk

Statistikk, vitenskapen om å samle, analysere, tolke og presentere data er et viktig verktøy i et bredt spekter av fagfag, samt for næringsliv, myndigheter, medisin og næringsliv. Vår forskning foregår i fire kategorier. Tidsserier og avhengige data: Inferens fra ikke-stationaritet, ikke-linearitet, langminnesadferd og kontinuerlige tidsmodeller. Resampling Methodology: blokk bootstrap, bootstrap for sensurert data, og Edgeworth og saddlepoint tilnærminger. Stokastiske prosesser og stokastisk analyse: filtrering, diffusjon og Markov prosesser, og stokastisk tilnærming og kontroll. Overlevelsesanalyse: Overlevelsesfunksjon og feil i variabler for generelle lineære modeller. Sannsynlighet i dagens forskning inkluderer grense teori.

Finansiell matematikk

Dette er et av de raskest voksende forskningsfeltene i anvendt alt = "matematikk. Internasjonale bank- og finansfirmaer rundt om i verden ansetter vitenskapelige doktorgrader som kan bruke avanserte analytiske og numeriske teknikker for å prise finansielle derivater og styre porteføljerisiko. Trenden har blitt akselererende de siste årene på mange fronter, drevet av betydelige teoretiske fremskritt så vel som av et praktisk behov i industrien for å utvikle effektive metoder for å prissette og sikre stadig mer komplekse finansielle instrumenter. Aktuelle forskningsområder inkluderer prismodeller for eksotiske alternativer, utvikling av priser algoritmer for komplekse finansielle derivater, kredittderivater, risikostyring, stokastisk analyse av renter og relaterte modeller.

students

Programinformasjon for 2020/21 er nå klar kl

Opptakskrav

Jeg. Generelle opptakskrav

Søkere som søker opptak til doktorgradsprogram, skal ha:

  • oppnådd en bachelorgrad med bevist registrering av fremragende prestasjoner fra en anerkjent institusjon; eller presentert bevis for tilfredsstillende arbeid på forskernivå på heltid i minst ett år, eller på deltid i minst to år.

ii. Engelsk Språk Opptakskrav

Du må oppfylle engelskspråkkrav med en av de følgende ferdighetsoppnåelsene *:

  • TOEFL-iBT 80 #
  • TOEFL-pBT 550
  • TOEFL-revidert papir-levert test 60 (total score for seksjoner om lese, lytting og skriving)
  • IELTS (akademisk modul) Gjennomsnittlig poengsum: 6.5 og Alle delpoeng: 5.5

* Hvis ditt første språk er engelsk, og bachelorgrad eller tilsvarende kvalifikasjon ble tildelt av en institusjon der undervisningsmediet var engelsk, blir du fraviket fra å oppfylle de engelske språkkravene ovenfor.

# refererer til den totale poengsummen i ett enkelt forsøk

Søknadsfrist

Vennligst se

Sist oppdatert mars 2020

Keystone-stipend

Se hvilke muligheter du kan få med et stipend fra oss

Om skolen

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 30 in the World in the QS World Univ ... Les mer

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 30 in the World in the QS World University Rankings (2018), HKUST offers a wide selection of research postgraduate studies in Science, Engineering, Business and Management, Humanities and Social Science, Environmental Studies, and Public Policy leading to the Master of Philosophy (MPhil) and the Doctor of Philosophy (PhD) degrees. All programmes are taught in English. Minimér